Sesión 6. Prioridad o jerarquía de las operaciones con números reales

 

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación: 5+4•3 ?

 

Si sumas primero el 4 con el 5 y al resultado lo multiplicas por 3 obtienes 27. Si por el contrario multiplicas primero el 4 por el 3 y al resultado le sumas 5 obtienes 17. ¿Cuál es la respuesta correcta?. El problema de que existan dos respuestas posibles en este ejemplo se debe a que no nos hemos puesto de acuerdo sobre qué se realiza primero: las sumas o las multiplicaciones.

 

Para evitar estas ambigüedades, la comunidad matemática mundial se puso de acuerdo sobre el orden o prioridad de las operaciones en cualquier expresión matemática. Ese orden es el siguiente:

 

1. Paréntesis desde dentro hacia fuera y desde izquierda a derecha
2. Exponentes y raíces cuadradas de izquierda a derecha (tienen la misma prioridad)
3. Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha (tienen la misma prioridad)
4. Sumas y restas de izquierda a derecha (tienen la misma prioridad)

En muchas ocasiones es necesario colocar las operaciones dentro de símbolos de agrupación: ( ), [ ], o { }.

 

Si aparecen símbolos de agrupación anidados (uno dentro de otro), primero se realizan las operaciones dentro de éstos respetando el orden indicado y empezando por el símbolo más interno.

 

 

(Primero las operaciones dentro de los paréntesis, después las operaciones dentro de los corchetes, y al final, la suma).

 

Otro ejemplo: primero las potencias y las raíces

 

 

(después las multiplicaciones y las divisiones)

 

(al final, las sumas y las restas.)

 

40 – 4 + 27=43